Расчёт потерь давления в трубопроводе: формула и порядок
Потери напора по длине считают по формуле Дарси-Вейсбаха: i = λ × v² / (2g × d). Буквы такие: i потеря на 1 м трубы в метрах водяного столба, v скорость воды, d внутренний диаметр, λ коэффициент гидравлического трения (СП 40-102-2000, п. 3.5.2). Потери по длине ещё называют линейными. Это и есть гидравлический расчёт напорного трубопровода: калькулятор делает так:
- Берёт внутренний диаметр по размеру трубы. У полипропилена 25 × 4,2 канал 16,6 мм, у стали Ду 20 после отложений 20,2 мм (таблицы Шевелёва).
- Делит расход на площадь канала и получает скорость.
- Считает число Рейнольдса Re = v × d / ν. Вязкость ν калькулятор берёт по вашей температуре.
- Находит λ по формуле (3) СП 40-102-2000 для пластика или по формулам Шевелёва для стали.
- Умножает i на длину и добавляет повороты и тройники: 30 % для водопровода (СП 30.13330.2020, п. 8.28) или сумму по деталям.
- Переводит метры в кПа и бары: 1 м водяного столба равен 9,807 кПа, 1 бар равен 10,2 м (ГОСТ 8.417-2002).
Потери давления по высоте калькулятор тоже учтёт: каждые 10 м вверх забирают ещё почти 1 бар. Если конец ниже начала, высоту ставят с минусом, и вода сама добавляет давление. В замкнутом кольце отопления подъём не считают.
Гидравлическое сопротивление трубы: от чего зависит
Сопротивление растёт почти как квадрат скорости. Вдвое больший расход по той же трубе теряет в 3,4–4 раза больше. У старой стали выходит ровно вчетверо: от 1,2 м/с Шевелёв считает потери пропорциональными квадрату скорости. На втором месте диаметр. PP-R 32 при 15 л/мин теряет 372 Па на метр, PP-R 25 уже 1212, PP-R 20 целых 3694.
Материал задаёт шероховатость. Для полимерных труб свод правил требует брать Кэ не меньше 0,00001 м (СП 40-102-2000, п. 3.5.2). Сталь в работе обрастает, её считают по Шевелёву как трубу с отложениями. При 15 л/мин коэффициент трения у PP-R 25 выходит 0,0302, у металлопластика 26 × 3,0 около 0,0311, у стали Ду 20 уже 0,0722.
Горячая вода жиже. Вязкость при 10 °C 1,3 мм²/с (Шевелёв, 1973, с. 3), при 80 °C 0,36 мм²/с (СП 41-102-98, табл. 1). Металлопластик 20 × 2,0 при 0,3 м³/ч на холодной воде теряет 210 Па/м, на 80-градусной 155 Па/м.
| Что | Норма | Откуда |
|---|---|---|
| Вязкость воды при 10 °C | 1,3 мм²/с | Шевелёв, Таблицы для гидравлического расчёта, 1973, с. 3 |
| Вязкость воды при 40 °C | 0,66 мм²/с | СП 41-102-98, п. 3.19, табл. 1 |
| Вязкость воды при 50 °C | 0,55 мм²/с | СП 41-102-98, п. 3.19, табл. 1 |
| Вязкость воды при 60 °C | 0,47 мм²/с | СП 41-102-98, п. 3.19, табл. 1 |
| Вязкость воды при 70 °C | 0,41 мм²/с | СП 41-102-98, п. 3.19, табл. 1 |
| Вязкость воды при 80 °C | 0,36 мм²/с | СП 41-102-98, п. 3.19, табл. 1 |
| Вязкость воды при 90 °C | 0,32 мм²/с | СП 41-102-98, п. 3.19, табл. 1 |
| Шероховатость пластиковой трубы, Кэ | 0,01 мм | СП 40-102-2000, п. 3.5.2: не менее 0,00001 м |
| Водопровод: добавка на местные сопротивления | 0,3 (30 %) | СП 30.13330.2020, п. 8.28; СП 40-102-2000, п. 3.5.1, прим.: 20-30 % |
| Отвод с радиусом от 5d, ζ | 0,5 | СП 41-102-98, табл. 3, поз. 1: 0,3-0,5, берём 0,5 |
| Тройник на проход, ζ | 0,5 | СП 41-102-98, табл. 3, поз. 2 |
| Тройник на ответвление 90°, ζ | 1,5 | СП 41-102-98, табл. 3, поз. 3 |
| Соединение с обжимной гайкой, ζ | 1,5 | СП 41-102-98, табл. 3, поз. 11 |
| Скорость при 30 дБА, шаровые краны, сумма ζ до 10 | 1,5 м/с | СП 30.13330.2020, прил. И; СП 60.13330.2020, табл. И.1 |
| То же, сумма ζ до 15 | 1,2 м/с | СП 30.13330.2020, прил. И; СП 60.13330.2020, табл. И.1 |
| То же, сумма ζ до 20 | 1 м/с | СП 30.13330.2020, прил. И; СП 60.13330.2020, табл. И.1 |
| То же, сумма ζ до 30 | 0,85 м/с | СП 30.13330.2020, прил. И; СП 60.13330.2020, табл. И.1 |
| Тёплый пол: потери в системе, не больше | 20 кПа | VALTEC, «Водяной тёплый пол», 2025-2026, разд. 2.3 |
| Сталь: внутренний диаметр уже на отложения | 1 мм | Шевелёв, Таблицы для гидравлического расчёта, 1973, с. 4 |
| 1 мм водяного столба | 9,807 Па | ГОСТ 8.417-2002, прил. В, табл. В.1 |
Пример расчёта
Квартира, разводка к ванне: 20 м полипропилена PP-R 25 × 4,2, внутри 16,6 мм. Берём общий расход ванны со смесителем 0,25 л/с, это 15 л/мин (СП 30.13330.2020, табл. А.1). Только по холодной трубе там 0,18 л/с, так что расчёт идёт с запасом. Скорость 0,00025 / 0,000216 = 1,16 м/с, Re = 14 750, λ = 0,0302. На метр трубы уходит 0,124 м, или 1212 Па. По длине 20 м выходит 24,2 кПа, плюс 30 % на повороты и тройники 7,3 кПа. Итого 31,5 кПа, это 0,315 бар.
Удельные потери давления на трение в трубопроводе: таблица
Холодная вода 10 °C, Па на 1 м прямой трубы, без поворотов. Чтобы перевести в мм водяного столба на метр, делите на 9,8.
| Расход | PP-R 20 | PP-R 25 | PP-R 32 | МП 16 | МП 20 | Сталь Ду 15 | Сталь Ду 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 7,2 л/мин | 999 | 332 | 103 | 1583 | 396 | 1371 | 287 |
| 15 л/мин | 3694 | 1212 | 372 | 5884 | 1449 | 5493 | 1087 |
| 20 л/мин | 6214 | 2029 | 619 | 9917 | 2428 | 9766 | 1852 |
| 30 л/мин | 13 016 | 4224 | 1280 | 20 826 | 5059 | 21 973 | 4077 |
МП в таблице: металлопластик 16 × 2,0 и 20 × 2,0. Строка 7,2 л/мин: мойка или душ, общий расход 0,12 л/с (СП 30.13330.2020, табл. А.1). По таблице видно, почему мойку можно вести трубой 20, а к ванне тянут 25.
Падение давления в трубе в зависимости от длины
PP-R 25, 15 л/мин, водопровод с добавкой 30 % на местные сопротивления:
| Длина | 5 м | 10 м | 20 м | 30 м | 50 м |
|---|---|---|---|---|---|
| Потеря, бар | 0,079 | 0,158 | 0,315 | 0,473 | 0,788 |
Падение растёт прямо по длине. Свободный напор у самого высокого прибора свод правил велит брать не менее 20 м, почти 2 бар (СП 30.13330.2020, п. 8.21). Допустим, на вводе 2,5 бар, а у дальнего прибора нужно оставить 2: на трассу остаётся 0,5 бар, и при 15 л/мин PP-R 25 хватит примерно на 30 м.
Потери давления на местные сопротивления и в системе отопления
В отоплении местные сопротивления считают по деталям: Z = Σζ × ρv² / 2 (СП 41-102-98, п. 3.21). Ориентировочные ζ из табл. 3: плавный отвод от 0,3 до 0,5, тройник на проход 0,5, на ответвление 1,5, соединение на обжимной гайке 1,5. Плавный отвод в таблице значит изгиб с радиусом от 5 диаметров трубы. Паяные угольники 90°, краны, клапаны и фильтры берите по паспорту и вписывайте в поле суммы.
Металлопластик при 80 °C, Па на метр:
| Расход | 16 × 2,0 | 20 × 2,0 | 26 × 3,0 | 32 × 3,0 |
|---|---|---|---|---|
| 0,1 м³/ч | 88 | 22 | 8 | 2 |
| 0,2 м³/ч | 304 | 75 | 26 | 7 |
| 0,3 м³/ч | 631 | 155 | 52 | 15 |
| 0,5 м³/ч | 1606 | 390 | 131 | 37 |
Общего предела для отопления свод правил не ставит. Он задаёт долю: в стояках однотрубных систем не менее 70 % общих потерь кольца без учёта общих участков (СП 60.13330.2020, п. 6.2.10). Скорость воды берут по приложению И (п. 6.3.6): при 30 дБА и шаровых кранах до 1,5 м/с, если сумма ζ узла до 10, и до 1,2 м/с, если до 15. Для тёплого пола VALTEC считает целесообразным до 20 кПа на систему. Петля 80 м из PE-Xa 16 × 2,2 при 1,5 л/мин и 40 °C теряет 8,1 кПа и в эту границу укладывается.
Где ошибаются
- Берут наружный диаметр. Если считать PP-R 20 по 20 мм, потери выйдут в разы меньше настоящих: канал у неё 13,2 мм.
- Считают кольцо отопления в одну сторону. Длину берите по подаче и обратке вместе.
- Забывают тройники и краны. На короткой разводке десяток фитингов теряет почти столько же, сколько прямые метры трубы. PP-R 25 на 5 м при 15 л/мин теряет на трение 6,1 кПа, а 6 плавных изгибов и 4 тройника (2 на проход, 2 вбок) добавляют ещё 4,7 кПа. Добавка 30 % дала бы всего 1,8 кПа, так что считайте по деталям.
- Ставят паяный угольник как плавный отвод. У отвода ζ до 0,5 только при радиусе от 5 диаметров. Угольник берите по паспорту.
Когда падение давления посчитано до монтажа, не приходится менять насос или перекладывать трубу из-за слабого напора в дальней ванной. Сметы компаний на портале показывают, сколько стоит разводка в вашем городе ещё до звонка мастеру. А в смете, которую компания ведёт в программе RemontCRM, цену фиксируют до начала работ.