Какую нагрузку выдержит брус или доска: калькулятор прогиба

Как посчитать, какую нагрузку выдержит брус или доска

Калькулятор проверяет три вещи по своду «Деревянные конструкции» (СП 64.13330.2017): изгиб, скалывание у опор и прогиб. Для клееного бруса есть четвёртая проверка: растяжение поперёк волокон у опор (прил. И). В итог идёт меньший предел, под ним написано, какая проверка его задала.

1. Выберите материал и сорт: он указан в документах на лес.
2. Введите сечение и как оно лежит: на ребро или плашмя.
3. Пролёт меряйте между серединами опор. Опоры две, без вылета за край.
4. Груз: точкой посередине (человек, бочка) или ровно по длине (настил, снег).
5. Отметьте, прибит ли сверху настил. Свободную кромку на длинном пролёте выворачивает вбок раньше, чем сечение сломается.

Породу выбирайте точно. Сибирская лиственница по своду держит изгиб на 20 % лучше сосны (табл. 5). Европейской лиственнице такой надбавки нет: её считают как сосну, но вес берут как у лиственницы, поэтому она держит чуть меньше сосны.

Свой вес уже вычтен, в итоге вес груза. Запас по нормам (×1,3 на людей и вещи, ×1,4 на снег) заложен внутри.

Нагрузка на брус и доску: несущая способность, груз посередине

Сосна или ель 2 сорта на ребро, сухо, настил прибит, груз точкой посередине. П: предел задала прочность, Г: прогиб.

Ровно по длине общий вес выходит вдвое больше, пока решает прочность. На длинном пролёте разница меньше: брус 150 × 150 на 4 м держит 627 кг в точке и около 1 010 кг по длине, 253 кг на метр.

Доска на ребро и плашмя

Прочность растёт с квадратом высоты сечения, жёсткость с кубом. Поэтому 50 × 150 на ребро по прочности в 3 раза сильнее, чем плашмя, а по жёсткости в 9 раз. На 3 м на ребро она держит 248 кг посередине, плашмя 44 кг: её останавливает прогиб 20 мм.

Расчёт бруса на прогиб: сколько можно

Предельный прогиб для балок, настилов и перекрытий, открытых для обзора, берут по своду «Нагрузки и воздействия» (СП 20.13330.2016, табл. Д.1): l/120 при пролёте до 1 м, l/150 при 3 м, l/200 при 6 м, l/250 при 12 м в помещении высотой до 6 м. Между этими точками значение интерполируют. На 4 м выходит 23,3 мм: доска 50 × 150 под грузом 183 кг посередине прогнётся на 20,5 мм. Калькулятор считает прогиб от груза вместе со своим весом доски и добавляет сдвиг по СП 64.13330.2017, п. 7.35.

Если на объекте действует свой свод правил на деревянные конструкции, сверяйте сопротивления по нему.

Пример расчёта доски на прогиб и прочность

Несущая способность клееного бруса и LVL

Клееный брус считают по тем же сопротивлениям, что и цельный, но с поправкой на толщину ламели: 19 мм даёт ×1,1, 42 мм даёт ×0,95 (табл. 11). Таблица кончается на 42 мм, поэтому брус с ламелью толще калькулятор не считает. Для балок выше 50 см сопротивление берут как у обычного сечения (табл. 3, п. 1а) и снижают ещё до 20 % (табл. 10). Для LVL свод даёт свои числа по классам К45, К40 и К35 (табл. 7): на ребро 39, 34 и 30 МПа. Если в документах класс не указан по СП 64.13330 (К45, К40 или К35), выбирайте 3 / К35.

Высокий клееный брус часто упирается не в изгиб, а в опоры. Если высота в 4 раза больше толщины или груз стоит в точке, свод требует проверить главные напряжения у опоры (прил. И, п. И.1). Поперёк волокон клееная древесина 2 сорта держит на растяжение всего 0,15 МПа (табл. 3, п. 7), и брус может треснуть вдоль у опоры раньше, чем сломается посередине. Брус 100 × 400 на 6 м, груз ровно: по изгибу 3 488 кг, а у опор только 905 кг. Больше возьмёт лишь брус с вклеенными или ввинченными стержнями у опор (п. И.5), их подбирает конструктор.

Брус вертикально и чего калькулятор не считает

Стойку (брус вертикально) считают на сжатие и устойчивость, это другая задача. Консоль, неразрезную балку на трёх опорах, сбитые из двух досок сечения, узлы опирания и врубки калькулятор тоже не берёт. Цельный брус выше 50 см и клееный с ламелью толще 42 мм он не считает: для них в своде нет чисел. Стержни в опорной зоне клееного бруса (п. И.5) в расчёт не входят. Для LVL проверку по прил. И калькулятор не делает: свод пишет её для клееных балок. Прогиб от колебаний при ходьбе (СП 20.13330, Д.2.2) не проверяется: для перекрытия под людьми его считает конструктор вместе с остальными проверками.

Частые ошибки

• Смотрят только на прочность. На 5–6 м сечение держит груз, но пружинит, поэтому прогиб проверяют наравне с прочностью.
• Не крепят верх. Доска 50 × 150 на 6 м со свободной кромкой держит 46 кг вместо 71: её выворачивает вбок.
• Путают пролёт и длину. Считают по расстоянию между опорами.
• Забывают про сырость. При влажности больше 85 % прочность ниже на 25 % (табл. 9): выберите это в поле «Где работает».

Это предварительный расчёт одной доски. Перекрытие, крышу и террасу проверяет конструктор по проекту.

Когда сечение посчитано до закупки, лес не приходится докупать. На портале RemontCRM можно посмотреть сметы компаний и средние цены работ, а в смете компании в программе цена фиксируется до начала работ.