Как посчитать площадь сечения арматуры
Сечение одного прутка равно π·d²/4, где d это номинальный диаметр. У рифлёного стержня номер профиля равен диаметру равновеликого гладкого круга (ГОСТ 5781-82, п. 1.4), поэтому штангенциркулем по рёбрам диаметр не меряют. Сечения прутков складывают. Ответ дают в мм² или см²: 1 см² = 100 мм².
- Выберите режим: стержни в сечении для ленты, балки и армопояса, шаг на 1 м для плиты и стены, подбор по As из проекта.
- Диаметр возьмите с бирки или из спецификации. Класс А240, А400 или А500С на площадь не влияет.
- Для ленты считайте стержни одного ряда: верхний и нижний ряды работают раздельно.
- Для плиты впишите толщину: калькулятор проверит шаг по своду правил.
- Для замены выберите новый диаметр. Калькулятор округлит число прутков вверх, а шаг вниз до 10 мм, чтобы стали не стало меньше.
Расчёт предварительный и не заменяет проект: если после замены стали станет меньше, конструкция ослабнет.
Расчётная площадь поперечного сечения арматуры по ГОСТ
Сечения одиночных прутков калькулятор берёт из таблицы 1 ГОСТ 5781-82. В ней те же числа, что дают π·d²/4 с округлением. В ГОСТ 34028-2016 (табл. 1) для А500С сечения записаны в мм² с одним знаком: у 12 мм 113,1 мм², как и в ГОСТ 5781-82. У других диаметров разница не больше 0,2 %: у 16 мм 201,1 против 201 мм², у 14 мм 153,9 против 154, у 18 мм 254,5 против 254 мм². На результат это почти не влияет. Ниже нормы, на которых держится расчёт.
| Что | Норма | Откуда |
|---|---|---|
| Один стержень 6 мм | 28,3 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Один стержень 8 мм | 50,3 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Один стержень 10 мм | 78,5 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Один стержень 12 мм | 113,1 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Один стержень 14 мм | 154 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Один стержень 16 мм | 201 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Один стержень 18 мм | 254 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Один стержень 20 мм | 314 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Один стержень 22 мм | 380 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Один стержень 25 мм | 491 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Один стержень 28 мм | 616 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Один стержень 32 мм | 804 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Один стержень 36 мм | 1 018 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Один стержень 40 мм | 1 257 мм² | ГОСТ 5781-82, табл. 1 |
| Наименьший процент армирования изгибаемого элемента | 0,1 % | СП 63.13330.2018, п. 10.3.6 |
| Наименьший процент армирования внецентренно сжатого элемента при l0/h > 25 | 0,25 % | СП 63.13330.2018, п. 10.3.6 |
| Наибольший шаг: плита толще 150 мм; стены: вертикальные 2t и 400 мм, горизонтальные 400 мм | 400 мм | СП 63.13330.2018, п. 10.3.8 |
| Наибольший шаг стержней в плите толщиной до 150 мм | 200 мм | СП 63.13330.2018, п. 10.3.8 |
| Толщина плиты, до которой шаг не больше 200 мм | 150 мм | СП 63.13330.2018, п. 10.3.8 |
| Наибольший шаг в плите толще 150 мм, в долях толщины h | 1,5 | СП 63.13330.2018, п. 10.3.8 |
| Наибольший шаг вертикальных стержней стены, в долях толщины t | 2 | СП 63.13330.2018, п. 10.3.8 |
| Расчётное сопротивление растяжению Rs, А240 | 210 МПа | СП 63.13330.2018, табл. 6.14 |
| Расчётное сопротивление растяжению Rs, А400 | 350 МПа | СП 63.13330.2018, табл. 6.14 |
| Расчётное сопротивление растяжению Rs, А500 | 435 МПа | СП 63.13330.2018, табл. 6.14 |
| Сечение А500С 16 мм по ГОСТ 34028-2016 | 201,1 мм² | ГОСТ 34028-2016, табл. 1 |
| Шаг при замене и подборе округляем вниз до | 10 мм | наша поправка: площадь только растёт |
Площадь сечения арматуры: таблица в см²
Сколько дают от 1 до 10 прутков одного диаметра. Это сортамент арматуры по площади: по нему проверяют спецификацию. Вес тех же прутков по длине считает калькулятор веса арматуры.
| Ø, мм | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 0,28 | 0,57 | 0,85 | 1,13 | 1,42 | 1,70 | 1,98 | 2,26 | 2,55 | 2,83 |
| 8 | 0,50 | 1,01 | 1,51 | 2,01 | 2,52 | 3,02 | 3,52 | 4,02 | 4,53 | 5,03 |
| 10 | 0,79 | 1,57 | 2,36 | 3,14 | 3,93 | 4,71 | 5,50 | 6,28 | 7,07 | 7,85 |
| 12 | 1,13 | 2,26 | 3,39 | 4,52 | 5,66 | 6,79 | 7,92 | 9,05 | 10,18 | 11,31 |
| 14 | 1,54 | 3,08 | 4,62 | 6,16 | 7,70 | 9,24 | 10,78 | 12,32 | 13,86 | 15,40 |
| 16 | 2,01 | 4,02 | 6,03 | 8,04 | 10,05 | 12,06 | 14,07 | 16,08 | 18,09 | 20,10 |
| 18 | 2,54 | 5,08 | 7,62 | 10,16 | 12,70 | 15,24 | 17,78 | 20,32 | 22,86 | 25,40 |
| 20 | 3,14 | 6,28 | 9,42 | 12,56 | 15,70 | 18,84 | 21,98 | 25,12 | 28,26 | 31,40 |
| 22 | 3,80 | 7,60 | 11,40 | 15,20 | 19,00 | 22,80 | 26,60 | 30,40 | 34,20 | 38,00 |
| 25 | 4,91 | 9,82 | 14,73 | 19,64 | 24,55 | 29,46 | 34,37 | 39,28 | 44,19 | 49,10 |
| 28 | 6,16 | 12,32 | 18,48 | 24,64 | 30,80 | 36,96 | 43,12 | 49,28 | 55,44 | 61,60 |
| 32 | 8,04 | 16,08 | 24,12 | 32,16 | 40,20 | 48,24 | 56,28 | 64,32 | 72,36 | 80,40 |
| 36 | 10,18 | 20,36 | 30,54 | 40,72 | 50,90 | 61,08 | 71,26 | 81,44 | 91,62 | 101,80 |
| 40 | 12,57 | 25,14 | 37,71 | 50,28 | 62,85 | 75,42 | 87,99 | 100,56 | 113,13 | 125,70 |
Площадь арматуры по шагам на 1 м
В плите и стене сталь считают на метр ширины: 1000 делят на шаг и умножают на сечение прутка. При шаге 200 мм на метр приходится 5 прутков.
| Ø, мм | шаг 100 | шаг 150 | шаг 200 | шаг 250 |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 2,83 | 1,89 | 1,42 | 1,13 |
| 8 | 5,03 | 3,35 | 2,52 | 2,01 |
| 10 | 7,85 | 5,23 | 3,93 | 3,14 |
| 12 | 11,31 | 7,54 | 5,66 | 4,52 |
| 14 | 15,40 | 10,27 | 7,70 | 6,16 |
| 16 | 20,10 | 13,40 | 10,05 | 8,04 |
| 18 | 25,40 | 16,93 | 12,70 | 10,16 |
| 20 | 31,40 | 20,93 | 15,70 | 12,56 |
Значения в см² на 1 м. Шаг в плите толщиной до 150 мм не больше 200 мм, толще: не больше 1,5 толщины и не больше 400 мм (СП 63.13330.2018, п. 10.3.8). Для плиты 200 мм предел 1,5 × 200 = 300 мм. В стене вертикальные стержни ставят не дальше 2t и 400 мм друг от друга (t, толщина стены), горизонтальные не дальше 400 мм. Стена 150 мм: вертикальные не дальше 300 мм, и 350 мм калькулятор не пропустит.
Пример расчёта
В нижнем ряду ленты по проекту 4 стержня 12 мм: 4 × 1,131 = 4,52 см², или 452 мм². На складе есть только 10 мм. Делим 4,52 на 0,785, получаем 5,76, округляем вверх: 6 стержней 10 мм дают 4,71 см², это не меньше проектных 4,52.
Замена арматуры с одного диаметра на другой
Площадь новых стержней того же класса должна быть не меньше прежней. Сетку плиты 12 мм с шагом 200 мм (5,66 см²/м) заменяет 10 мм с шагом не больше 130 мм: выходит 6,04 см²/м. Через 150 мм уже не проходит, там 5,23 см²/м.
При замене А400 на А500С меняется прочность стали. Расчётное сопротивление растяжению у А400 350 МПа, у А500 435 МПа (СП 63.13330.2018, табл. 6.14). Тот же диаметр и шаг из А500С по прочности не слабее. Если у вас действует другой свод правил, числа берите из него. Уменьшить сечение за счёт более прочного класса можно только по пересчёту проектировщика.
Подбор арматуры по площади сечения и процент армирования
В спецификации пишут требуемое As. Пример: нужно 12 см², есть 16 мм. 12 / 2,01 = 5,97, значит 6 стержней (12,06 см²). Для плиты с As = 5 см²/м пруток 10 мм ставят с шагом 150 мм.
Хомуты, то есть поперечную арматуру, считают так же: сечение одного прутка умножают на число ветвей в одном сечении. Хомут 8 мм с двумя ветвями даёт 2 × 50,3 = 100,6 мм².
Процент армирования равен As / (b × h0) × 100, где b это ширина, h0 это рабочая высота (п. 10.3.6). В изгибаемых элементах он не меньше 0,1 %, иначе элемент относят к бетонным. Во внецентренно сжатых при большой гибкости минимум растёт до 0,25 %. Ленточный фундамент: в нижнем ряду ленты шириной 300 мм три стержня 16 мм, h0 = 450 мм, выходит 6,03 / (30 × 45) × 100 = 0,45 %. Армопояс считают так же: в поясе 250 × 250 мм четыре стержня 12 мм, в нижнем ряду два, это 226,2 мм². При h0 = 210 мм выходит 226,2 / (250 × 210) × 100 = 0,43 %. Монолитная плита: 12 мм с шагом 200 мм дают 5,66 см²/м, при h0 = 160 мм это 5,66 / (100 × 16) × 100 = 0,35 %.
Частые ошибки
- Сложили верхний и нижний ряд. В процент армирования и в замену идёт только тот ряд, который указан в проекте.
- Взяли h0 равным высоте. Рабочая высота меньше на защитный слой и половину диаметра.
- Шаг округлили вверх. Сетку 12 мм через 200 мм заменили на 10 мм: по расчёту шаг 138 мм, а поставили 140, и стали стало меньше. Округляют только вниз, до 130 мм.
Когда сечение посчитано до заказа, нужный диаметр привозят сразу и замену не решают на вязке. Если фундамент ведёт компания в программе RemontCRM, смета приходит заказчику ссылкой и цену фиксируют до начала работ, а исполнитель снимает фото в каждый день работы на объекте, и заказчик видит ход работ с телефона.