Процент армирования: формула и что такое h0
Процент армирования сечения показывает, какую долю бетона в сечении занимает рабочая арматура. Формула: μs = As / (b × h0) × 100 % (СП 63.13330.2018, п. 10.3.6). As означает площадь растянутых стержней, b ширину сечения или ребра тавра, h0 рабочую высоту.
Рабочая высота h0 меряется от сжатой грани до центра растянутых стержней, то есть высота минус защитный слой и половина диаметра. Полную высоту берут только для колонны со стержнями по контуру. Там делят площадь всей продольной арматуры на всё сечение b × h.
- Выберите, что проверяете: балку, плиту, колонну с арматурой у грани или по контуру, стену.
- Введите размеры сечения и защитный слой из проекта или замера.
- Укажите диаметр и число стержней. Для плиты и стены вместо числа шаг.
- Для колонны и стены впишите расчётную длину l0: при шарнирах на обоих концах она равна длине, у консоли (низ заделан, верх свободен) вдвое больше (п. 8.1.17).
Калькулятор сравнивает фактический процент с минимумом. Это проверка закладки на объекте. Достаточно ли стержней под нагрузку, решает расчёт проектировщика, и расчёт здесь предварительный.
Минимальный процент армирования СП 63
Свод правил задаёт минимум для растянутой арматуры и для сжатой, если она нужна по расчёту (п. 10.3.6):
- 0,1 % в изгибаемых и внецентренно растянутых элементах: балка, плита, лента, ростверк;
- 0,1 % в сжатых при l0/h ≤ 5 и 0,25 % при l0/h ≥ 25, между ними по интерполяции;
- вдвое больше, если стержни идут равномерно по контуру, и тогда от полной площади сечения.
Подошву столбчатого фундамента считают как плиту, на полосу 1 м. Подколонник считают как колонну, по контуру или у грани.
Элемент с арматурой меньше минимума свод правил относит к бетонным (п. 10.3.6), а арматуру бетонного элемента в расчёте прочности не учитывают (п. 3.6). Тогда ставят больше стали или пересчитывают элемент по проекту. Гибкость l0/i у колонны здания не больше 120, у стены и других железобетонных элементов не больше 200 (п. 10.2.2). Что гибче, калькулятор не считает. Гибкость он берёт по меньшей стороне сечения, так минимум выходит не меньше нормы.
| Что | Норма | Откуда |
|---|---|---|
| Минимум μs: изгибаемые, внецентренно растянутые, сжатые при l0/h ≤ 5 | 0,1 % | СП 63.13330.2018, п. 10.3.6 |
| Минимум μs: сжатые при l0/h ≥ 25 | 0,25 % | СП 63.13330.2018, п. 10.3.6 |
| Гибкость l0/h, до которой минимум 0,1 % | 5 | СП 63.13330.2018, п. 10.3.6 |
| Гибкость l0/h, от которой минимум 0,25 % | 25 | СП 63.13330.2018, п. 10.3.6 |
| Арматура равномерно по контуру: минимум больше в | 2 раза, к полной площади b·h | СП 63.13330.2018, п. 10.3.6 |
| Гибкость l0/i колонны здания, не больше | 120 | СП 63.13330.2018, п. 10.2.2 |
| Гибкость l0/i железобетонной стены, не больше | 200 | СП 63.13330.2018, п. 10.2.2 |
| Балка шире этого: не меньше двух растянутых стержней | 150 мм | СП 63.13330.2018, п. 10.3.9 |
| Колонна: по стержню в каждом углу | 4 шт. | EN 1992-1-1, п. 9.5.2(4) |
| Плиту считают на полосу шириной | 1 000 мм | принятый приём расчёта, процент от ширины полосы не зависит |
| Шаг стержней плиты при h ≤ 150 мм, не больше | 200 мм | СП 63.13330.2018, п. 10.3.8 |
| Шаг при h > 150 мм, не больше толщин плиты | 1,5 | СП 63.13330.2018, п. 10.3.8 |
| Шаг при h > 150 мм и вертикальных стержней стены, не больше | 400 мм | СП 63.13330.2018, п. 10.3.8 |
| Шаг вертикальных стержней стены, не больше толщин стены | 2 | СП 63.13330.2018, п. 10.3.8 |
| Сжатой арматуры у грани больше: хомуты чаще | 1,5 % | СП 63.13330.2018, п. 10.3.14 |
| Сейсмика: колонна каркаса с А400, А500, не больше | 6 % | СП 14.13330.2018, п. 6.8.7 |
| То же с А600, не больше | 4 % | СП 14.13330.2018, п. 6.8.7 |
| Бетонный элемент, конструктивное армирование у растянутых граней | 0,025 % | СП 63.13330.2018, п. 10.3.7 |
| Еврокод 2, балка: не меньше 0,26·fctm/fyk и | 0,13 % от bt·d | EN 1992-1-1, п. 9.2.1.1, рекомендуемое |
| Еврокод 2, колонна: не меньше 0,1·NEd/fyd и | 0,2 % от Ac | EN 1992-1-1, п. 9.5.2, рекомендуемое |
| Еврокод 2, балка и колонна вне нахлёста: не больше | 4 % от Ac | EN 1992-1-1, п. 9.2.1.1 и 9.5.2, рекомендуемое |
| Расчётная длина l0 / длина элемента l: шарнир на обоих концах | 1 | СП 63.13330.2018, п. 8.1.17, а |
| l0 / l: низ жёстко заделан, верх свободен | 2 | СП 63.13330.2018, п. 8.1.17, б |
| Зазор в свету между нижними стержнями, не меньше | 25 мм и диаметра стержня | СП 63.13330.2018, п. 10.3.5 |
Минимальный процент армирования колонны
Колонна 300 × 300 мм. Стержни по контуру: процент от 90 000 мм². Арматура у грани: процент считается от b × h0 этой грани (h0 = 264 мм при защитном слое 30 мм и стержнях 12 мм).
| l0 | По контуру: минимум / As | У одной грани: минимум / As |
|---|---|---|
| 1,5 м | 0,2 % / 1,80 см² | 0,1 % / 0,79 см² |
| 3 м | 0,275 % / 2,48 см² | 0,138 % / 1,09 см² |
| 4,5 м | 0,35 % / 3,15 см² | 0,175 % / 1,39 см² |
| 6 м | 0,425 % / 3,83 см² | 0,213 % / 1,68 см² |
| 7,5 м | 0,5 % / 4,50 см² | 0,25 % / 1,98 см² |
Четыре стержня 12 мм по углам дают 0,503 %, этого хватает до l0 = 7,5 м. Колонне с меньшим минимумом всё равно ставят по стержню в каждом углу (EN 1992-1-1, п. 9.5.2).
Минимальный процент армирования стен
Стену считают как плиту, на полосу 1 м, но минимум берут по гибкости, как у сжатого элемента. Вертикальные стержни у каждой грани ставят с шагом не больше двух толщин стены и не больше 400 мм (п. 10.3.8).
Стена 160 мм, l0 = 6 м, стержни 12 мм через 200 мм, защитный слой 20 мм. l0/h = 37,5, значит минимум 0,25 %. h0 = 134 мм, нужно 3,35 см² на метр, стоит 5,65 см², μs = 0,42 %. Шаг не больше 320 мм. Гибкость l0/i = 130: колонне такую не дают, а стене можно, предел у неё 200.
Процент армирования плиты перекрытия и фундаментной плиты
Плиту считают на полосу шириной 1 м, в каждом направлении отдельно. Ниже защитный слой 20 мм, стержни 10 мм с шагом 200 мм (3,93 см² на метр).
| Толщина плиты | h0 | Минимум As на 1 м | Факт μs |
|---|---|---|---|
| 160 мм | 135 мм | 1,35 см² | 0,291 % |
| 200 мм | 175 мм | 1,75 см² | 0,224 % |
| 250 мм | 225 мм | 2,25 см² | 0,175 % |
| 300 мм | 275 мм | 2,75 см² | 0,143 % |
Шаг ограничен и сам по себе: при толщине до 150 мм не больше 200 мм, при большей не больше 1,5 толщины и не больше 400 мм (п. 10.3.8). Калькулятор показывает меньший из шагов: по минимуму и по этому правилу.
Пример расчёта процента армирования балки
Балка над проёмом 200 × 400 мм, внизу два стержня 12 мм, защитный слой 25 мм. h0 = 400 − 25 − 6 = 369 мм. As = 2 × 1,131 = 2,26 см². μs = 226 / (200 × 369) × 100 = 0,31 %. Минимум 0,1 %, то есть 0,74 см². Запас трёхкратный, и в балке шире 150 мм всё равно ставят не меньше двух нижних стержней (п. 10.3.9).
Максимальный процент армирования
Отдельного верхнего предела в СП 63 нет, и для балки и плиты тоже. Когда стали слишком много, бетон между стержнями плохо уплотняется: зазор в свету внизу нужен не меньше 25 мм и диаметра стержня (п. 10.3.5). А сжатая зона бетона может разрушиться раньше, чем напряжение в арматуре дойдёт до расчётного (п. 8.1.5). В сейсмике колонны многоэтажных каркасов с А400 и А500 армируют не больше 6 %, с А600 не больше 4 %. Больше можно при сетках косвенного армирования у торцов колонны (СП 14.13330.2018, п. 6.8.7). Если у одной грани сжатой арматуры больше 1,5 %, хомуты ставят с шагом не больше 10 диаметров и 300 мм (СП 63.13330.2018, п. 10.3.14).
Еврокод 2 рекомендует для балок минимум 0,26 × fctm / fyk от bt × d, но не меньше 0,13 %, для колонн не меньше 0,2 % от всего сечения, максимум 4 % вне нахлёста (EN 1992-1-1, п. 9.2.1.1, 9.5.2). Национальное приложение может задать свои числа. Пределы сверяйте с нормами, по которым сделан проект.
Коэффициент армирования и килограммы на куб
В СП 63.13330.2018 (п. 3.8) коэффициент армирования μ и есть процент армирования μs: площадь арматуры к рабочей площади бетона, в процентах. В формулы его иногда подставляют долей: 0,31 % равно 0,0031. Прорабы называют коэффициентом армирования ещё и расход стали на 1 м³ бетона в килограммах. Это число для заказа арматуры, о прочности сечения оно не говорит: сталь могла уйти в верхнюю сетку, а в пролёте внизу её мало.
Частые ошибки на объекте
- Делят на полную высоту. В балке и плите процент считают от b × h0, иначе он выходит меньше.
- Складывают верх и низ. Минимум проверяют для растянутого ряда отдельно.
- Сетку плиты считают на всю ширину. Минимум задан на 1 м, сравнивают площадь стержней на метре.
Когда сечение проверено до бетонирования, переделывать вязку не приходится. Если монолит ведёт компания в программе RemontCRM, исполнитель снимает фото каждый рабочий день, и на снимках можно увидеть каркас до заливки. Смету заказчик получает ссылкой и цену фиксирует сам до начала работ.