Стропильная система ломаной мансардной крыши
Ломаная двускатная крыша в разрезе похожа на трапецию с треугольником сверху: это и есть её чертёж с размерами, которые даёт калькулятор. Нижние стропила стоят круто и образуют стены мансарды. Верхние лежат полого и сходятся в коньке. В точке излома их держит прогон на стойках, а поперёк дома обе точки излома связывает ригель (затяжка), по нему же идёт потолок.
Калькулятор делает расчёт ломаной крыши по осям. Сечение он не проверяет.
Расчёт размеров мансардной крыши
Размеры меряют от верха мауэрлата. Есть два пути.
- Известен наклон скатов. Нижний скат по горизонтали равен высоте излома, делённой на тангенс его наклона. Ширина по излому: ширина дома минус два таких отрезка. Подъём верхнего ската: половина ширины по излому × тангенс наклона верхнего ската.
- Известны ширина по излому и высота конька. Тогда наклон находят арктангенсом: высота излома делится на нижний отрезок, подъём верха на половину ширины по излому.
- Длину каждой стропилы находят по теореме Пифагора: корень из суммы квадратов проекции и высоты. Свес по горизонтали удлиняет нижнюю на свес, делённый на косинус её наклона.
Высота конька мансардной крыши складывается из высоты излома и подъёма верхнего ската.
Таблица посчитана калькулятором: излом 2,5 м, свес 0,5 м. Площадь скатов дома 8 × 10 м при 60° и 30° выходит 136,8 м², при 70° и 30° уже 153,8 м².
| Дом, м; наклоны | Конёк, м | Верхняя, м | Ригель, м |
|---|---|---|---|
| 6; 60° и 30° | 3,40 | 1,80 | 3,11 |
| 7; 60° и 30° | 3,69 | 2,37 | 4,11 |
| 8; 60° и 30° | 3,98 | 2,95 | 5,11 |
| 9; 60° и 30° | 4,26 | 3,53 | 6,11 |
| 10; 60° и 30° | 4,55 | 4,11 | 7,11 |
| 8; 70° и 30° | 4,28 | 3,57 | 6,18 |
| 8; 60° и 20° | 3,43 | 2,72 | 5,11 |
Нижняя стропила при том же изломе и наклоне не меняется с шириной дома: при 60° со свесом она 3,89 м, при 70° уже 4,12 м. Растут ригель и верхние стропила. У дома 10 м ригель уже 7,11 м, а доски длиннее 6,5 м в обычном ряду нет (ГОСТ 24454-80, п. 6). Такой ригель сращивают или ставят под ним опору.
Как рассчитать угол наклона мансардной крыши
Наклон считают как арктангенс высоты, делённой на проекцию. Пример: дом 9 м, излом 2,4 м, ширина по излому 5 м, конёк 4,2 м. Нижний скат: arctg(2,4 / 2) = 50,2°. Верхний: arctg(1,8 / 2,5) = 35,8°.
От наклона зависит снег. На скате 60° и круче его не учитывают (СП 20.13330.2016, табл. Б.1). По EN 1991-1-3 то же, если снегу ничто не мешает съехать: со снегозадержателями или парапетом μ берут не меньше 0,8 (п. 5.3.3). До 30° снег берут без снижения. Выходит, что при нижних скатах от 60° снег считают только на верхней, пологой части крыши. Отдельной схемы снега для ломаной крыши в приложении Б СП 20.13330.2016 нет. Для таких покрытий схемы снега берут по отдельным рекомендациям (СП 20.13330.2016, п. 10.4).
Расчёт угла запила стропил
Нижнюю стропилу сажают на мауэрлат горизонтальным запилом: рез к кромке идёт под наклоном ската. Верх нижней под прогон режут по отвесу, к кромке 90° минус наклон. Верхнюю у конька тоже режут по отвесу: при 30° это 60° к кромке.
Если нижняя и верхняя сходятся впритык, рез идёт посередине между ними: 90° минус половина разницы наклонов. При 60° и 30° это 75°, при 70° и 30° уже 70°.
Площадь мансардной крыши и фронтонов
Площадь кровли: длина нижней со свесом плюс длина верхней, умножить на длину дома и на два. Свес на фронтонах прибавьте сами. Фронтон считают как трапецию до излома и треугольник над ней. Окна из площади фронтона вычтите отдельно.
Высота мансарды под ломаной крышей
Потолок идёт по ригелю: его высота равна высоте излома минус пол и обшивка. Нижние скаты урезают ширину, где можно стоять в рост. У дома 8 м при скате 60° это только ширина ригеля, 5,11 м: по 1,44 м с каждой стороны уходит под скаты, ещё часть съедает утеплитель. Высоту жилой мансарды задаёт проект и местные нормы.
Ломаная крыша без стоек
Если стоек нет, изломы держит только ригель, и узлы работают на распор. Верхние стропила над ригелем в такой схеме работают как висячие. Схему без стоек, её узлы и сечения подбирает конструктор. Калькулятор в этом случае только убирает стойки из объёма леса.
Расчёт стропил мансардной крыши: как подобрать сечение
Сечение считают по своду правил вашей страны на деревянные конструкции, снег по своду правил на нагрузки. Возьмите из результата горизонтальные проекции и высоты и проверьте каждую стропилу в калькуляторе деревянных стропил. Нижнюю считают как стропилу на двух опорах. Верхняя опирается на прогон или на ригель.
| Что | Норма | Откуда |
|---|---|---|
| Уклон ската, с которого снег на нём не учитывают (μ = 0), если снегу ничто не мешает съехать | 60 ° | СП 20.13330.2016, табл. Б.1; EN 1991-1-3:2003, табл. 5.2 |
| Уклон, до которого снег на скате берут без снижения | 30 ° | СП 20.13330.2016, табл. Б.1; EN 1991-1-3:2003, табл. 5.2 |
| Длина доски, наименьшая | 1 м | ГОСТ 24454-80, п. 6 |
| Длина доски, наибольшая | 6,5 м | ГОСТ 24454-80, п. 6 |
| Шаг длин досок | 0,25 м | ГОСТ 24454-80, п. 6 |
Пример расчёта
Дом 8 × 10 м, излом на 2,5 м выше мауэрлата, нижний скат 60°, верхний 30°, свес 0,5 м, шаг рам 0,6 м, стойки в каждой раме, доска 50 × 200 мм. Нижний скат по горизонтали 2,5 / 1,732 = 1,44 м, ширина по излому 8 − 2,89 = 5,11 м. Подъём верха 2,56 × 0,577 = 1,48 м, конёк 3,98 м. Нижняя 2,89 м, свес 0,5 м по горизонтали добавляет по стропиле 1 м (0,5 / cos 60°), всего 3,89 м; верхняя 2,95 м. Запилы 60°, 30°, у конька 60°, стык 75°. Скаты 136,8 м², два фронтона 40,3 м². Рам 18, лес 4,365 м³.
Перед заказом леса
Проверьте, что мауэрлат на обеих стенах в одном уровне и диагонали коробки равны. Иначе рамы выйдут разными.
Когда длины и запилы посчитаны заранее, раму собирают на земле по шаблону, а лес берут нужной длины. В программе RemontCRM компания собирает смету на крышу, заказчик фиксирует её цену до начала работ и видит фото каждого рабочего дня на объекте.